数学基礎I

授業科目区分

学部共通
教養科目 自然科学系
必修 1単位 1年次 前期



担当教員

安東 雅訓

履修に必要な予備知識や技能

履修条件

その他この科目を履修するために必要な条件

学習教育の目標

代数系数学で前提となる高校数学の習得.

授業の簡単な概要

論理と証明, 集合, 複素数, 数列, ベクトル, 場合の数, 三角関数

学習支援

オフィスアワー

学習内容

  1. 論理と命題:命題が何を指すかを定義し, 「かつ」「または」等の論理記号を導入する.
  2. 否定と対偶:命題の同値を真理表を用いて証明する方法を学ぶ.
  3. 任意と存在:「任意」「存在」の概念を導入する.
  4. 集合:集合の記号を導入する. 集合の関係性を命題を使って調べる.
  5. 数学的帰納法:数学的帰納法による証明を学ぶ.
  6. 背理法:背理法による証明を学ぶ.
  7. 三角関数:三角関数を定義し, その性質を調べる.
  8. 複素数:複素数を定義し, その性質を調べる.
  9. 方程式:2次以上の方程式の解の求め方, 解と係数の関係を学ぶ.
  10. ベクトル:平面・空間上のベクトルについて学ぶ.
  11. 数列:基本的な数列について学ぶ.
  12. 漸化式:漸化式によって数列を定義することとその一般式の求め方を学ぶ.
  13. 場合の数:順列組合せ, 重複組合せの記号を導入する.
  14. 二項定理:二項定理を紹介し, 組合せ論的な意味を調べる.
  15. まとめ:本講義のまとめを行う.

期末試験やレポートなどの留意事項

教科書

特に指定しない

参考書

特に指定しない

NDC

達成度評価(評価方法:合計100点)

試験:     80
レポート:   20
作品:     
成果発表:   
ポートフォリオ:
その他:

講義中に出題するレポート問題の提出を評価に加点する.

上記割合以外に注意すべき事項: