数学科教育法U

授業科目区分

教職専門科目

選択 2単位 2年次 後期



担当教員

佐藤 元彦

履修に必要な予備知識や技能

履修条件

その他この科目を履修するために必要な条件

学習教育の目標

1. 中学校および高等学校で数学の授業を行うために必要な、学問としての数学の基礎を学ぶ。 2. 自然数から実数までを構成することを通して、数学教師の立場からの数学観および数学教育方法論の形成を図る。 3. 学習指導要領について学ぶとともに、学習指導案の作成と模擬授業の実施を通して数学教員としての実践力を高める。

授業の簡単な概要

1. 講義を中心とし、必要に応じて演習時間を設ける。 2. 全体としてはおおよそ、「A.自然数から実数までの構成」「B.学習指導要領」「C.学習指導案の作成と模擬授業」の三つの内容を扱う。 3. 復習の時間を十分にとり、学習内容の整理、定着を図ること。

学習支援

オフィスアワー

学習内容

  1. 自然数とペアノの公理   自然数の全体を特徴付けるペアノの公理について解説する。
  2. ペアノの公理と数学的帰納法  ペアノの公理によって、いかに数学的帰納法が正当化されるかについて解説する。
  3. 自然数の範囲の割り算、合同式の論理  小学校のときに習った自然数の割り算について再考察し、さらに合同式との関係について解説する。
  4. 有理数とは何か、分数と小数    小学校のときに習った分数(有理数)について再考察し、さらに小数に関する記数法について解説する。
  5. 有理数と無理数       小数を通じ、有理数と無理数の関係について考察する。
  6. 無限小数と無限連分数 第5回講義の続きを、特に連分数展開を通じて考察する。
  7. 集合の濃度 集合の濃度とはその集合の元の個数のことである。有限集合および無限集合の濃度の取り扱いについて解説する。
  8. 自然数の濃度と実数の濃度 自然数の全体、整数の全体、有理数の全体、実数の全体について、濃度の観点から考察する。
  9. 中学校学習指導要領(数学)の全体像
  10. 高等学校学習指導要領(数学)の全体像
  11. 数学の学習指導案作成および授業評価
  12. 学習指導案の作成
  13. 模擬授業の実施
  14. 模擬授業の研究・討議・評価1
  15. 模擬授業の研究・討議・評価2

期末試験やレポートなどの留意事項

教科書

特に指定しない

参考書

関沢正躬『数の理論入門』丸善、2004年 『中学校学習指導要領(数学)』

NDC

達成度評価(評価方法:合計100点)

試験:     80
レポート:   
作品:     
成果発表:   
ポートフォリオ:
その他:

20 出席状況および授業への参画状況を評価する。

上記割合以外に注意すべき事項: