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第4回稚内表現論セミナー/数理科学系談話会が開かれました

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7月3日、恒例となった第4回稚内表現論セミナー/数理科学系談話会が、稚内北星学園大学で開かれました。北海道大学理学院の梅田陽子女史による講演「ストークス曲線同士の接触の縮退をもつストークス幾何について」が行われました。

ストークス幾何とは、微分方程式の解の大域的性質を解析する非常に有効な手段である「完全WKB解析」において、重要な役割を果たす幾何学的対象です。ストークス幾何は「変わり点」と「ストークス曲線」で定義され、3階以上の高階の常微分方程式ではストークス曲線は実線部と波線部からなります。実線部はストークス現象が起きることを、波線部は起きないことを表します。本講演では、微分の定義や微分方程式についての丁寧な説明から始まり、ストークス幾何の定義とその意味や、最近明らかになった研究成果が紹介されました。

現在本学で「応用解析学」や「幾何学」を学んでいる学生たちにとっては、それらの内容がどのような数学的世界へと広がってゆくのか、その一端を垣間見る良い機会となったようです。