猫は、逆さまの状態で落とされても、上手に宙返りをして着地することができます。猫たちはどうやってこれを実現しているのでしょうか。
物理現象の背後にはしばしばそれを説明する幾何学が潜んでおり、猫の宙返りは、例えばサブリーマン幾何学という枠組で捉えることができます。効果的に宙返りすることは、“猫の姿勢全体”を表す図形における最短経路を通ることとして理解されます。
猫の宙返りを説明する幾何学は、空間の中の障害物を避けて通る光の輝きや、トレーラーの動きの制御などと関係しています。私は解析学や代数学の手法を用いて、このような幾何学に現れる特徴的な性質を研究しています。